電梯平衡系數(shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 

K_平＝(W1-W)/Q

其中：

Q：電梯額定載荷(kg)；

W：轎廂重量(kg)；

W1：對(duì)重重量(kg)；

K_平：電梯平衡系數(shù)；

    平衡系數(shù)對(duì)電梯專業(yè)人員來說是一個(gè)既熟悉又生疏的參數(shù)。說它熟悉是因?yàn)榇蠹叶贾酪芬诫娞輰?duì)重的配置都有一個(gè)“平衡系數(shù)"，都知道國家標(biāo)準(zhǔn)中有規(guī)定“平衡系數(shù)應(yīng)在40% ~50%的范圍內(nèi)"，說它生疏是因?yàn)榈降灼胶庀禂?shù)在電梯上起什么作用？其取值大小將影響什么？應(yīng)如何取值最為合適？以及到底如何測(cè)定才是準(zhǔn)確的？許多電梯安裝、檢驗(yàn)人員并不清楚。

     現(xiàn)時(shí)，各地特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)在對(duì)電梯進(jìn)行驗(yàn)收檢驗(yàn)時(shí)，最費(fèi)時(shí)，也最費(fèi)人力、物力的，便是檢測(cè)電梯的平衡系數(shù)。按檢驗(yàn)規(guī)定：必須在轎廂分別承載0、25%、40%、50%、75%、100%、110%額定載荷下，測(cè)定電梯運(yùn)行的載荷—電流曲線，取其上、下行曲線的交匯點(diǎn)的載荷系數(shù)，便是該梯的平衡系數(shù)，交匯點(diǎn)在40% ~50%范圍內(nèi)為合格。為了測(cè)定這一參數(shù)，除了兩名檢驗(yàn)人員，還需要多名來回搬運(yùn)法碼的工人。由于影響試驗(yàn)的因素太多，其結(jié)果是否可信尚且不說，即便測(cè)試結(jié)果在40%~50%的范圍之內(nèi)，一定合格嗎？若是超出此范圍，為什么就不合格呢？“平衡系數(shù)"的意義是什么？對(duì)電梯有什么影響？不知其所以然，測(cè)定“平衡系數(shù)"就失去了意義。

1、“平衡系數(shù)"的實(shí)質(zhì)

     要探討平衡系數(shù)的實(shí)質(zhì)，必須從曳引式電梯的原理講起。垂直電梯是使重物作垂直上下運(yùn)動(dòng)的升降設(shè)備。從力學(xué)的角度，要使一重物在空中保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須有一拉力T與物體的重力Q相平衡，即T = Q , 這時(shí)物體處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為力的平衡。此系統(tǒng)稱為平衡系統(tǒng)。若要使物體向上運(yùn)動(dòng)，速度發(fā)生改變，則這一拉力T除了克服物體的重力Q，還要提供一個(gè)產(chǎn)生加速度的力F，即     T = Q + F = Q + m a    ( m -- 為物體的質(zhì)量；a—為加速度)。

     如果物體的重力Q被另外一個(gè)平衡力W所平衡，W = Q , 即構(gòu)成一個(gè)平衡系統(tǒng)，這時(shí)拉力T就不用去克服重力Q了，而只需提供使物體產(chǎn)生加速度所需的力, 即   T = F= m a   這樣就大大減小了拉力T。這就是電梯上采用的“平衡原理"。這個(gè)平衡力就是由對(duì)重來提供。因此我們要求對(duì)重的重力W，要與轎廂及載荷的重力 (P+Q)相等。

     但要真正做到這一點(diǎn)，在電梯的實(shí)際應(yīng)用中非常困難，或且說目前還沒有想出一個(gè)辦法來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。因?yàn)檗I廂的載荷Q 是隨機(jī)變化的，可能是0 （ 空載 ）或者 100%Q_H   ( 滿載 ) 范圍內(nèi)的任意值，因此我們只能選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膶?duì)重重量。

即取    W = P + K Q_H   ---------------（1）

     這個(gè)系數(shù)K，就是“平衡系數(shù)"。因此，平衡系數(shù)的實(shí)質(zhì)就是設(shè)計(jì)配置對(duì)重的質(zhì)量大小。它將影響對(duì)重的質(zhì)量和電梯的不平衡載荷。當(dāng)轎廂與載荷為 P + Q   ，（其中 P—是轎廂的自重；Q---是轎廂的實(shí)際載荷；Q_H ---轎廂的額定載荷），轎廂側(cè)與對(duì)重側(cè)的不平衡載荷為：

△T   = (P+Q) –( P+KQ_H ) = Q – KQ_H --------（2）

2、平衡系數(shù)K的取值

    從以上式（2）可以看出，只有當(dāng) Q = KQ_H 時(shí)系統(tǒng)才處于平衡，因此，不論K取何值，平衡只是相對(duì)的，而不平衡是絕對(duì)的。我們只能希望系統(tǒng)盡可能地接近平衡。一種簡(jiǎn)單的辦法便是取轎廂載荷變化的平均值。因?yàn)檗I廂載荷的變化為：0 ~ 100%，因此取   K=50% 左右都是合理的，很難說取多少更好些。電梯在出廠時(shí)并不*了解實(shí)際運(yùn)行使用時(shí)載荷的情況，要想真正達(dá)到比較理想的平衡，應(yīng)該在電梯實(shí)際運(yùn)行使用中，實(shí)際測(cè)定日常運(yùn)行載荷的變化。比如，目前大量的住宅電梯其實(shí)際的載荷變化基本在 0 ~ 60% ，極少出現(xiàn)滿載的情況，因此取 K = 30% ~ 40% 應(yīng)該更為合適。現(xiàn)在一般的乘客電梯在載荷超過80%時(shí)就進(jìn)入直駛狀態(tài)，因此真正滿載的時(shí)候也較少，因此取平衡系數(shù)K =40% ~ 50% 為合適。相反，一些載貨電梯，由于轎廂超面積，其載荷變化會(huì)在 0 ~ 105%，因此平衡系數(shù)取 K≥50% 應(yīng)該更為合適。必須指出，這里說K的取值是指電梯設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)平衡系數(shù)K的取值，稱為設(shè)計(jì)值，絕不是電梯安裝時(shí)或使用后隨意配置的K值。

3、平衡系數(shù)K的取值對(duì)電梯的影響

    上面已經(jīng)說明，無論平衡系數(shù)K如何取值，要以不變的K值應(yīng)萬變的載荷Q是不可能的，因此在轎廂與對(duì)重系統(tǒng)上不平衡狀態(tài)是絕對(duì)的，從設(shè)計(jì)的角度，K的取值首先影響作用于曳引輪兩側(cè)的不平衡力矩的大小，若最大載荷為超載載荷110%Q_H ，K的取值按40%~50%，則空載時(shí)不平衡載荷為：（0.4~0.5）Q_H ，超載時(shí)不平衡載荷為：（1.1-K）Q_H  = ( 0.6~0.7) Q_H ,若按電梯驗(yàn)收檢驗(yàn)時(shí)的最嚴(yán)重載荷125% Q_H ，則不平衡載荷為1.25-K =（0.75~0.85）Q_H , 這是電梯可能的最大不平衡載荷（指靜載荷），也就是電梯必須提供的最小靜態(tài)曳引力。

     這首先影響選用的主機(jī)電動(dòng)機(jī)的功率P。主電動(dòng)機(jī)的功率P由下式?jīng)Q定：   P∝(1-K) Q_H V_H 。如果電梯配套使用的電動(dòng)機(jī)功率足夠大，則K的選擇將影響電梯運(yùn)行時(shí)耗能的大小，如果選用電動(dòng)機(jī)的功率余量較小，則平衡系數(shù)取值不合適可能會(huì)造成電梯啟動(dòng)后出現(xiàn)倒拉，發(fā)生溜車或者沖頂?shù)氖鹿省?/span>

     平衡系數(shù)的取值影響不平衡載荷的大小，同時(shí)也影響曳引輪兩側(cè)鋼絲繩的張力，這個(gè)張力的大小將對(duì)曳引鋼絲繩在繩槽內(nèi)的比壓產(chǎn)生影響，張力越大則比壓也越大，則曳引鋼絲繩提供的曳引能力就越強(qiáng)。因此平衡系數(shù)的取值既決定不平衡載荷，也將影響電梯的曳引能力。當(dāng)最大不平衡載荷大于電梯的最大曳引力時(shí)，曳引鋼絲繩在繩槽中將出現(xiàn)打滑，發(fā)生溜車事故。在電梯設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)平衡系數(shù)K的選擇既要考慮到主機(jī)電動(dòng)機(jī)的功率，又要考慮到對(duì)曳引能力的影響。

     平衡系數(shù)K的取值還影響轎廂、對(duì)重系統(tǒng)的總質(zhì)量：

M=P+Q+W+Y = ( P+Q)+(P+K Q_H)+Y   （Y—曳引鋼絲繩等裝置質(zhì)量），這一點(diǎn)很容易被忽略。轎廂、對(duì)重系統(tǒng)的總質(zhì)量將影響電梯的安全系數(shù)，影響對(duì)曳引鋼絲繩、曳引輪繩槽等部件參數(shù)的選擇。同時(shí)總質(zhì)量的大小還影響到電梯運(yùn)行中起、制動(dòng)的加、減速度。影響到電梯使用的安全鉗、緩沖器等安全部件的選擇。在電梯安裝時(shí)，為了應(yīng)對(duì)驗(yàn)收檢驗(yàn)，減小驗(yàn)收時(shí)的不平衡載荷，安裝人員往往把平衡系數(shù)K取得較大，配置到接近50%，增加平衡系數(shù)就是增加對(duì)重的質(zhì)量，會(huì)帶來電梯啟、制動(dòng)加速度的減小，以至制動(dòng)困難。因此，平衡系數(shù)K值表面上看只是一個(gè)比值，實(shí)際上它與轎廂、對(duì)重的質(zhì)量有密切關(guān)系。它是電梯整體設(shè)計(jì)時(shí)的重要參數(shù)之一，撇開額定載重、轎廂自重等參數(shù)，純粹的平衡系數(shù)是沒有意義的。

     所以平衡系數(shù)K的確定必須在電梯設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)合曳引輪、繩槽形狀、曳引鋼絲繩、轎廂自重以及配套的曳引機(jī)電機(jī)、制動(dòng)器、安全鉗、緩沖器等綜合考慮。其相互關(guān)系曾在本人的另一篇論文《電梯參數(shù)及其相互關(guān)系》中述及，這里不再細(xì)述。這就是為什么電梯安裝時(shí)，平衡系數(shù)應(yīng)按40%~50%范圍的設(shè)計(jì)值配置的原因。值得一提的是，近來一些在用電梯重新裝璜轎廂，使轎廂的自重增加，這時(shí)為了保持平衡系數(shù)K值不變，采取增加對(duì)重塊的方法，使系統(tǒng)的整體質(zhì)量大大增加，這是極其錯(cuò)誤的，這時(shí)的平衡系數(shù)已失去了原有的意義。電梯的安全系數(shù)降低，起、制動(dòng)減速度減小，會(huì)給電梯造成嚴(yán)重的安全隱患。

    所以說平衡系數(shù)K的取值，并非只要安裝時(shí)或者驗(yàn)收檢驗(yàn)時(shí)測(cè)得在40% ~ 50%范圍內(nèi)，均認(rèn)定為符合要求。如果取值偏離了設(shè)計(jì)值便是不符合要求，或者雖然取值符合設(shè)計(jì)值，但其轎廂自重P或額定載重Q_H 發(fā)生變更，同樣是不符合要求。在GB7588—2003附錄D的曳引檢查中這樣說明：“應(yīng)檢查平衡系數(shù)是否如安裝者所說"，這里的“安裝者所說"實(shí)指設(shè)計(jì)值，并非安裝人員隨心所欲的結(jié)果。這就要求電梯制造廠商務(wù)必將電梯設(shè)計(jì)的平衡系數(shù)值，告知安裝施工人員，安裝施工人員務(wù)必遵照設(shè)計(jì)值配置對(duì)重裝置，并不得隨意更改轎廂自重。檢測(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)收檢驗(yàn)時(shí)必須測(cè)定其實(shí)際值與設(shè)計(jì)值是否一致，并檢查其是否私自更動(dòng)轎廂自重等參數(shù)。這一點(diǎn)應(yīng)該引起業(yè)內(nèi)人士的注意。

4、平衡系數(shù)K值的測(cè)定

(1)直接稱量P與W

    平衡系數(shù)K也并非什么神秘的參數(shù)。說到底它就是配置對(duì)重的質(zhì)量大小，因此測(cè)定平衡系數(shù)K，最直接的辦法就是直接稱量對(duì)重的整體質(zhì)量W和轎廂的整體質(zhì)量P，則平衡系數(shù) K = （W—P）/ Q_H 。筆者就曾經(jīng)將轎廂和對(duì)重在井道外進(jìn)行拼裝，并逐一稱量所有拼裝的另部件，從而按平衡系數(shù)設(shè)計(jì)值來配置對(duì)重塊。這種方法操作煩瑣，而且稱量的另部件很難做到毫無遺漏，一般不適用。

（2）根據(jù)已知K值，調(diào)整對(duì)重

     從平衡系數(shù)K的實(shí)質(zhì)知道，當(dāng)在轎廂內(nèi)裝入相當(dāng)于KQ_H的載荷時(shí)，曳引輪兩側(cè)的靜力矩應(yīng)平衡。如果已知平衡系數(shù)的設(shè)計(jì)值，只要如數(shù)按KQ_H裝入載荷，然后驗(yàn)證是否平衡即可。驗(yàn)證方法就是在主機(jī)上，松開制動(dòng)器抱閘，用人力在手盤輪上感覺曳引輪兩側(cè)的力矩平衡與否，從而適當(dāng)增加或減少對(duì)重塊。這種方法看起來比較“土"，但具有許多優(yōu)點(diǎn)：1）電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)，避免因轎廂運(yùn)動(dòng)而造成的阻力矩誤差。2）可以保證轎廂與對(duì)重處于同一水平位置上。3）測(cè)試簡(jiǎn)便、快捷，調(diào)整迅速，節(jié)省人力、物力。4）人對(duì)力的感覺誤差一般在幾公斤，其可信度高。5）更重要的是，以既定的平衡系數(shù)設(shè)計(jì)值為載荷，直接驗(yàn)證或調(diào)整對(duì)重達(dá)到要求，避免盲目性，保證K值符合設(shè)計(jì)要求。

在電梯安裝施工中也經(jīng)常采用這辦法來配置對(duì)重塊。我想也*可以在曳引輪上安放一個(gè)專門的稱量裝置來代替人力的感覺，使檢測(cè)更精確。

（3）根據(jù)已有對(duì)重，求K值

     國家標(biāo)準(zhǔn)上推薦采用測(cè)量曳引電動(dòng)機(jī)電流的方法就屬于這一類。其基本原理是：當(dāng)電梯作勻速運(yùn)行時(shí)，曳引電動(dòng)機(jī)軸上輸出的轉(zhuǎn)矩T₂為：       T₂ = T₀ ±△T ---------（3）

T₀ ----折算到電機(jī)軸上，電梯機(jī)械傳動(dòng)反抗性阻力轉(zhuǎn)矩（簡(jiǎn)稱阻力矩）

△T ---折算到電機(jī)軸上，不平衡載荷轉(zhuǎn)矩。±代表隨載荷的變化不平衡載荷轉(zhuǎn)矩的方向?qū)⒏淖?。（?jiǎn)稱不平衡載荷）

     當(dāng)轎廂與載荷的重力（P+Q）與對(duì)重的重力（P+KQ_H）相等時(shí)（即處于平衡狀態(tài)），則   △T = （P+Q）— ( P+KQ_H ) = 0

            則    Q = KQ_H    平衡系數(shù)： K = Q / Q_H

     電流法的關(guān)鍵是利用測(cè)量電流來判斷是否平衡，平衡狀態(tài)下：

△T = 0，假定轎廂上行與下行時(shí)的阻力轉(zhuǎn)矩T₀ 是一樣的，則上、下行時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩T₂就相同 ,T₂ = T₀ ,這時(shí)測(cè)得電機(jī)的電流也應(yīng)相等。以上、下行電流相等來判定平衡，（注意：不是電流最?。?，這就是電流法的原理。

     以測(cè)量電流來判定轉(zhuǎn)矩，這是一種間接的測(cè)量方法。電流與轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系是從電動(dòng)機(jī)上的功率平衡關(guān)系間接獲得。

     電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率 P₂ = T₂ Ω （Ω---電機(jī)角速度），它與電機(jī)的電磁功率 P_M 之間有：P_M = P_CU + P₂     （ P_CU-----電機(jī)轉(zhuǎn)子銅損耗），

如忽略轉(zhuǎn)子銅損， 則有：   P_M = P₂

  對(duì)于交流異步電動(dòng)機(jī)，電磁功率 P_M =( m p /2πf₁)·( I₂² r/s) ----（4）當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、頻率一定時(shí)，電磁功率 P_M 與轉(zhuǎn)子電流 I₂² 成正比。交流異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電流是無法測(cè)量的，只能測(cè)量定子電流I₁

    I₁ = I₀ +（-I₂^，） （I₀----為電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流），

如忽略勵(lì)磁電流I₀ ，則有   I₁ =（-I₂^，）

對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)，電磁功率 P_M = C_T φI_S  當(dāng)氣隙磁通φ一定時(shí)，電磁功率 P_M與電樞電流I_S 成正比。氣隙磁通φ與電壓有關(guān)。

    因此，采用電流法測(cè)量時(shí)，對(duì)于交流電動(dòng)機(jī)則要保持轉(zhuǎn)速、頻率一定。對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)則要保持電壓一定。

   從以上分析看出，電流法通過測(cè)量電動(dòng)機(jī)定子電流I₁ 來判定電動(dòng) 機(jī)軸上的不平衡載荷 △T = 0，經(jīng)過了一聯(lián)串的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

I₁ → I₂ → P_M → P₂ → T₂ → △T  

     每一步轉(zhuǎn)換都必須具備一定的條件，依次為：I₀不變；f₁ 不變；電壓U₁不變；P_CU   不變；轉(zhuǎn)速n不變；上下行T₀ 相等，而影響這些量的因素很復(fù)雜，比如電梯在上、下行時(shí)，轎廂的空氣阻力不同，上下行的阻力轉(zhuǎn)矩T₀相等就難以成立，尤其在高速時(shí)更是如此。還有測(cè)量過程人為因素的影響，如：如何把握在轎廂運(yùn)行到與對(duì)重同一水平位置測(cè)定電流；如何保證這一位置時(shí)的上、下行速度是一樣的；還有測(cè)量電流使用的儀表；測(cè)量電流的位置等，都將造成很大的誤差。還有曲線的繪制，由于在載荷為40%~50%范圍內(nèi)沒有測(cè)量點(diǎn)，因此曲線的繪制包含了很大的人為因素。這些都影響了電流法測(cè)定平衡系數(shù)K值的準(zhǔn)確性。

     綜上所述，對(duì)于電梯的平衡系數(shù)，首先應(yīng)該正確理解其取值的意義，以及取值的改變對(duì)電梯的影響。其次是采取正確的切實(shí)的測(cè)量方法